PENALARAN MATEMATIKA 9

Pada gambar diperlihatkan taman bermain yang berbentuk persegi panjang. Bagian tengah taman adalah sebuah kebun bunga yang berbentuk gabungan persegi panjang dengan cakram setengah lingkaran.

Diketahui keliling kebun bunga ini adalah 60 meter dan diameter setengah lingkaran adalah x meter.

Luas kebun bunga sebagai fungsi kuadrat dari x adalah L(x) = …

Pada gambar diperlihatkan taman bermain yang berbentuk persegi panjang. Bagian tengah taman adalah sebuah kebun bunga yang berbentuk gabungan persegi panjang dengan cakram setengah lingkaran.

Diketahui keliling kebun bunga ini adalah 60 meter dan diameter setengah lingkaran adalah x meter.

Dengan asumsi π = 22/7, luas terbesar kebun bunga tercapai jika diameter setengah lingkarannya dalam satuan meter adalah ...

Pada gambar diperlihatkan taman bermain yang berbentuk persegi panjang. Bagian tengah taman adalah sebuah kebun bunga yang berbentuk gabungan persegi panjang dengan cakram setengah lingkaran.

Diketahui keliling kebun bunga ini adalah 60 meter dan diameter setengah lingkaran adalah x meter.

Area taman bermain di luar kebun bunga akan dipasangi paving block seperti gambar berikut.

Dengan asumsi π= 22/7 ,jika diameter setengah lingkaran adalah 14 meter maka luas area taman bermain yang dipasangi paving block adalah ... m².

Pada gambar diperlihatkan taman bermain yang berbentuk persegi panjang. Bagian tengah taman adalah sebuah kebun bunga yang berbentuk gabungan persegi panjang dengan cakram setengah lingkaran.

Diketahui keliling kebun bunga ini adalah 60 meter dan diameter setengah lingkaran adalah x meter.

Dalam kebun bunga akan diberi batas garis PQ yang sejajar AD sehingga PQ membagi kebun atas dua bagian yang luasnya sama.

Dengan asumsi π = 22/7, jika PQ = 14 meter, maka jarak dari PQ ke AD dalam satuan meter adalah…

 

Tomi adalah salah satu panitia bakti social yang akan memberikan bantuan sembako ke daerah terdampak bencana gempa bumi. Tomi bertugas untuk membeli sembako tersebut. Berkaitan dengan tugasnya, Tomi melakukan survei ke dua buah toko, yaitu toko LARIS dan toko MANIS. Pada kedua toko, Tomi memperoleh informasi harga sebagai berikut:

Jika harga 1 liter minyak goreng adalah x ribu rupiah, harga 1 karung beras 5 kg adalah y ribu rupiah, dan harga 1 pak telur adalah z ribu rupiah, maka persamaan matriks yang sesuai dengan harga di toko MANIS adalah...

Tomi adalah salah satu panitia bakti social yang akan memberikan bantuan sembako ke daerah terdampak bencana gempa bumi. Tomi bertugas untuk membeli sembako tersebut. Berkaitan dengan tugasnya, Tomi melakukan survei ke dua buah toko, yaitu toko LARIS dan toko MANIS. Pada kedua toko, Tomi memperoleh informasi harga sebagai berikut:

simpulan yang dapat diperoleh dari harga-harga di toko LARIS adalah

Tomi adalah salah satu panitia bakti social yang akan memberikan bantuan sembako ke daerah terdampak bencana gempa bumi. Tomi bertugas untuk membeli sembako tersebut. Berkaitan dengan tugasnya, Tomi melakukan survei ke dua buah toko, yaitu toko LARIS dan toko MANIS. Pada kedua toko, Tomi memperoleh informasi harga sebagai berikut:

Jika Tomi memutuskan untuk membeli sembako dengan harga yang termurah, maka  Tomi harus membeli dari toko.

 

Tomi adalah salah satu panitia bakti social yang akan memberikan bantuan sembako ke daerah terdampak bencana gempa bumi. Tomi bertugas untuk membeli sembako tersebut. Berkaitan dengan tugasnya, Tomi melakukan survei ke dua buah toko, yaitu toko LARIS dan toko MANIS. Pada kedua toko, Tomi memperoleh informasi harga sebagai berikut:

Berdasarkan data pada stimulus di atas, analisislah pernyataan berikut! Berikan tanda yang sesuai pada kolom benar atau salah!

 

Youtuber dan Tiktoker menjadi salah satu profesi yang banyak diinginkan oleh generasi millenial saat ini, karena adanya popularitas dan penghasilan yang didapat. Pada sebuah komunitas yang beranggotakan 100 orang diperoleh data bahwa 60 di antaranya adalah Youtuber, 70 orang Tiktoker, dan 10 orang yang bukan Youtuber maupun Tiktoker.

Dari hasil survei tersebut jika dipilih satu orang secara acak, peluang yang terpilih berprofesi sebagai seorang Tiktoker saja adalah ...

Youtuber dan Tiktoker menjadi salah satu profesi yang banyak diinginkan oleh generasi millenial saat ini, karena adanya popularitas dan penghasilan yang didapat. Pada sebuah komunitas yang beranggotakan 100 orang diperoleh data bahwa 60 di antaranya adalah Youtuber, 70 orang Tiktoker, dan 10 orang yang bukan Youtuber maupun Tiktoker.

Jika hasil survei tersebut dipilih satu orang secara acak, pilihlah pernyataan berikut yang benar! Pernyataan benar bisa lebih dari satu.

Nilai rata-rata ulangan di sebuah kelas yang berisi 32 diperoleh hasil sebagai berikut.

Karena hasilnya masih belum sesuai ekspektasi, setiap nilai akan diubah secara proporsional dengan cara:

(1) Menambahkan setiap nilai siswa dengan 40; selanjutnya.

(2) Mengalikan hasil dari langkah (1) dengan 0,8.

Setelah dilakukan langkah (1), maka nilai jangkauannya menjadi ...

Nilai rata-rata ulangan di sebuah kelas yang berisi 32 diperoleh hasil sebagai berikut.

Karena hasilnya masih belum sesuai ekspektasi, setiap nilai akan diubah secara proporsional dengan cara:

(1) Menambahkan setiap nilai siswa dengan 40; selanjutnya.

(2) Mengalikan hasil dari langkah (1) dengan 0,8.

Setelah dilakukan langkah (1) dan (2), maka nyatakan pernyataan berikut benar atau salah pada kolom yang tersedia.

Pak Husni adalah guru matematika kelas X yang sedang mengajarkan bab Persamaan Kuadrat. Beliau menuliskan di papan tulis sebuah persamaan kuadrat, yaitu

x² + bx + c = 0

di mana a, b, dan c adalah konstanta dengan a ≠ 0.

Jika nilai b dan c dipilih dari himpunan (1,2,3,4), maka banyaknya persamaan kuadrat yang memiliki dua akar nyata berlainan yang dapat dibuat adalah ...

Pak Husni adalah guru matematika kelas X yang sedang mengajarkan bab Persamaan Kuadrat. Beliau menuliskan di papan tulis sebuah persamaan kuadrat, yaitu

x² + bx + c = 0

di mana a, b, dan c adalah konstanta dengan a ≠ 0.

Dua siswa mencoba menyelesaikan persamaan yang ada di papan tulis tersebut. Kedua siswa mengerjakan dengan prosedur yang benar. Namun, salah satu siswa salah menyalin suku tengahnya sehingga mendapatkan akar-akarnya -6 dan 3, sedangkan siswa yang lain. salah menyalin suku konstannya sehingga mendapatkan akar-akarnya -1 dan 8. Akar-akarnya yang benar adalah ...
(1) -9
(2) -2
(3) 2
(4) 9

 

Seorang peneliti mengamati populasi satwa langka di suatu hutan tertutup. Populasinya pada tahun ke-t diperkirakan sekitar P(t) satwa, dan pada saat awal diamati (t = 0) adalah sekitar 850 satwa. Berdasarkan data dan prediksi pengamat diperoleh suatu rumus hampiran untuk P(t) yang berlaku untuk setiap saat t. Suatu rumus hampiran untuk besarnya laju perubahan dari P terhadap t adalah

dengan P(0) adalah populasi satwa pada saat pertama kali diamati.

Kenaikan populasi satwa dari tahun ke-4 sampai tahun ke-8 diperoleh dengan menghitung ...

Seorang peneliti mengamati populasi satwa langka di suatu hutan tertutup. Populasinya pada tahun ke-t diperkirakan sekitar P(t) satwa, dan pada saat awal diamati (t = 0) adalah sekitar 850 satwa. Berdasarkan data dan prediksi pengamat diperoleh suatu rumus hampiran untuk P(t) yang berlaku untuk setiap saat t. Suatu rumus hampiran untuk besarnya laju perubahan dari P terhadap t adalah

dengan P(0) adalah populasi satwa pada saat pertama kali diamati.

Rumus hampiran untuk banyaknya satwa di hutan tertutup pada tahun ke-t, 1 ≤ t ≤ 12 adalah P(t) = …

Seorang peneliti mengamati populasi satwa langka di suatu hutan tertutup. Populasinya pada tahun ke-t diperkirakan sekitar P(t) satwa, dan pada saat awal diamati (t = 0) adalah sekitar 850 satwa. Berdasarkan data dan prediksi pengamat diperoleh suatu rumus hampiran untuk P(t) yang berlaku untuk setiap saat t. Suatu rumus hampiran untuk besarnya laju perubahan dari P terhadap t adalah

dengan P(0) adalah populasi satwa pada saat pertama kali diamati.

Kurva yang sesuai untuk menggambarkan grafik fungsi P = P(t) adalah ...

Seorang peneliti mengamati populasi satwa langka di suatu hutan tertutup. Populasinya pada tahun ke-t diperkirakan sekitar P(t) satwa, dan pada saat awal diamati (t = 0) adalah sekitar 850 satwa. Berdasarkan data dan prediksi pengamat diperoleh suatu rumus hampiran untuk P(t) yang berlaku untuk setiap saat t. Suatu rumus hampiran untuk besarnya laju perubahan dari P terhadap t adalah

dengan P(0) adalah populasi satwa pada saat pertama kali diamati.

Simpulan yang dapat ditarik dari penelitian populasi satwa tersebut adalah ...

Pada sebuah meja belajar berbentuk segienam dapat dipasang 6 buah kursi di setiap sisi mejanya. Jika dua meja dirapatkan maka dapat dipasang 6 buah kursi. Begitu seterusnya jika ada penambahan meja maka penambahan jumlah kursi yang bisa dipasang mengikti pola sebelumnya.


Jika di sekolah Abas terdapat 10 meja segi enam yang tata berjajar, maka maksimal banyaknya kursi yang bisa dipasang adalah ...

Pada sebuah meja belajar berbentuk segienam dapat dipasang 6 buah kursi di setiap sisi mejanya. Jika dua meja dirapatkan maka dapat dipasang 6 buah kursi. Begitu seterusnya jika ada penambahan meja maka penambahan jumlah kursi yang bisa dipasang mengikti pola sebelumnya.

Pada dua buah meja segi enam yang digabung akan diduduki oleh 10 orang siswa, yaitu siswa laki-laki (A, B, C, D) dan siswa perempuan (E, F, G, H, I, dan J). Jika A dan J tidak mau duduk berdekatan, maka banyaknya cara formasi duduk kesepuluh siswa tersebut adalah ...