TRYOUT PENALARAN MATEMATIKA 15

Stimulus 1: Usaha Pak Amri
Pak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut!

Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m² di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik.

Berdasarkan informasi pada stimulus di atas, berilah tanda centang pada pernyataan- pernyataan berikut yang benar!

Stimulus 1: Usaha Pak Amri
Pak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut!

Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m² di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik.

Banyaknya AC yang akan dipasang di minimarket adalah ... unit.

Stimulus 1: Usaha Pak Amri
Pak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut!

Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m² di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik.

Berdasarkan informasi pada stimulus di atas, nyatakan pernyataan berikut Benar atau Salah pada kolom yang sesuai!

Stimulus 1: Usaha Pak Amri
Pak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut!

Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m² di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik.

Perhatikan denah pemasangan lampu berikut!

Jika pada sekeliling tanah usahanya Pak Amri akan memasang sebuah lampu setiap 5 meter (kecuali tanah untuk gudang yang ada di tepi jalan) dan biaya setiap pemasangan lampu tersebut adalah Rp200.000,00, maka biaya yang harus dikeluarkan pak Amri adalah ...

stimulus 2: Permintaan Konsumen

Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut.

• Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₁q + b₁(a₁≠ 0 dan b₁ ≠ 0 konstanta)
• Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₂q + b₂(a₂ ≠ 0 dan b₂ ≠ 0 konstanta)

Perhatikan data berikut untuk suatu barang!

• Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang.
• Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang.

Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang.

Harga barang akan setimbang pada saat harga barang sebesar m ribu rupiah, dengan m = ...

stimulus 2: Permintaan Konsumen

Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut.

• Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₁q + b₁(a₁≠ 0 dan b₁ ≠ 0 konstanta)
• Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₂q + b₂(a₂ ≠ 0 dan b₂ ≠ 0 konstanta)

Perhatikan data berikut untuk suatu barang!

• Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang.
• Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang.

Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang.

Jika f(q) = aq + b adalah fungsi yang terkait dengan permintaan barang dan g(q) = qr + b adalah fungsi yang terkait dengan pasokan barang ke pasar, maka untuk 400 < q < 500 berlaku ...

stimulus 2: Permintaan Konsumen

Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut.

• Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₁q + b₁(a₁≠ 0 dan b₁ ≠ 0 konstanta)
• Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₂q + b₂(a₂ ≠ 0 dan b₂ ≠ 0 konstanta)

Perhatikan data berikut untuk suatu barang!

• Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang.
• Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang.

Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang.

Pada saat harga barang 85 ribu rupiah, permintaan konsumen atas barang tersebut adalah B barang, dengan B =...

stimulus 2: Permintaan Konsumen

Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut.

• Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₁q + b₁(a₁≠ 0 dan b₁ ≠ 0 konstanta)
• Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a₂q + b₂(a₂ ≠ 0 dan b₂ ≠ 0 konstanta)

Perhatikan data berikut untuk suatu barang!

• Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang.
• Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang.

Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang.

Pada saat harga barang 85 ribu rupiah, pasokan barang tersebut ke pasar adalah barang, dengan b = ...

Stimulus 3: Lowongan Pekerjaan Perusahaan Konstruksi
Suatu perusahaan konstruksi membuka lowongan pekerjaan untuk lulusan Arsitektur, Teknik Sipil, dan Desain Interior. Banyaknya pelamar yang mendaftar selama seminggu disajikan dalam grafik berikut

Berdasarkan informasi pada stimulus, nyatakan Benar atau Salah pernyataan-pernyataan berikut pada kolom yang sesuai.

Stimulus 3: Lowongan Pekerjaan Perusahaan Konstruksi
Suatu perusahaan konstruksi membuka lowongan pekerjaan untuk lulusan Arsitektur, Teknik Sipil, dan Desain Interior. Banyaknya pelamar yang mendaftar selama seminggu disajikan dalam grafik berikut

Berdasarkan informasi pada stimulus, jika data banyaknya pelamar pada hari Senin dan Minggu tidak diikutsertakan, maka berikan tanda centang pada pernyataan yang benar.

Stimulus 4: Alat Pendeteksi Penyakit TB

Penegakan diagnosis penyakit Tuberkolosis (TB) dengan suatu alat tes yang memiliki keandalan 100% bermerek X masih sangat mahal. Sebuah perusahaan membuat suatu alat tes baru, merek Y, yang akan diuji seberapa efektifnya alat tersebut untuk mendeteksi penyakit TB. Pengujian akan dilakukan terhadap 1.000 orang yang sudah dites dengan alat bermerek X. Hasil pengujian sebagai berikut:

• Menurut alat bermerek X, 10% dari dari 1.000 orang hasilnya positif mengidap TB.
• Dari yang terkonfirmasi positif TB menggunakan alat merek X, terdapat 98%-nya terkonfirmasi positif menggunakan alat merek Y.
• Dari mereka yang tidak tidak terdeteksi TB menggunakan alat merek X, terdapat 99%-nya tidak terdeteksi menggunakan merek Y (hasil tesnya negatif).

Berdasarkan informasi pada stimulus, berilah tanda centang pada pernyataan yang benar.

Stimulus 4: Alat Pendeteksi Penyakit TB

Penegakan diagnosis penyakit Tuberkolosis (TB) dengan suatu alat tes yang memiliki keandalan 100% bermerek X masih sangat mahal. Sebuah perusahaan membuat suatu alat tes baru, merek Y, yang akan diuji seberapa efektifnya alat tersebut untuk mendeteksi penyakit TB. Pengujian akan dilakukan terhadap 1.000 orang yang sudah dites dengan alat bermerek X. Hasil pengujian sebagai berikut:

• Menurut alat bermerek X, 10% dari dari 1.000 orang hasilnya positif mengidap TB.
• Dari yang terkonfirmasi positif TB menggunakan alat merek X, terdapat 98%-nya terkonfirmasi positif menggunakan alat merek Y.
• Dari mereka yang tidak tidak terdeteksi TB menggunakan alat merek X, terdapat 99%-nya tidak terdeteksi menggunakan merek Y (hasil tesnya negatif).

Setelah dilakukan pemeriksaan dengan alat merek Y, satu orang dipilih secara acak dari 1.000 orang tersebut. Nyatakan pernyataan berikut Benar atau Salah sesuai dengan kolom yang disediakan.

Stimulus 5: Populasi Serangga

Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran

n (t) = -t² + 12t + 200

Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran

N (t) = t² + 56

Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan.

Model populasi tersebut dapat digunakan sampai nilai t =...

Stimulus 5: Populasi Serangga

Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran

n (t) = -t² + 12t + 200

Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran

N (t) = t² + 56

Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan.

Selisih terbesar dari kedua populasi di lingkungan tersebut adalah ...

Stimulus 5: Populasi Serangga

Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran

n (t) = -t² + 12t + 200

Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran

N (t) = t² + 56

Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan.

Jika saat t = 5 pemangsa sudah dikeluarkan dari lingkungan ini, maka populasi serangga menjadi ...

Stimulus 5: Populasi Serangga

Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran

n (t) = -t² + 12t + 200

Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran

N (t) = t² + 56

Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan.

Selama populasi serangga naik, kenaikan populasi di lingkungan ini dari hari ke hari merupakan ...

Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi

Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun.

Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut.

Waktu	Jan 2022	April 2022	Juli 2022	Okt 2022	Jan 2023
Populasi	3.000	1.900	1.000	2.050	3.000

Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi

P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt

Di mana 0 ≤ t ≤ 1

Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12.

Sesuai dengan informasi pada stimulus, populasi spesies pada bulan Mei 2022 diperkirakan sebanyak ...

Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi

Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun.

Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut.

Waktu	Jan 2022	April 2022	Juli 2022	Okt 2022	Jan 2023
Populasi	3.000	1.900	1.000	2.050	3.000

Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi

P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt

Di mana 0 ≤ t ≤ 1

Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12.

Untuk bulan April 2022, jika p adalah data dari stimulus dan q adalah nilai fungsi hampiran P(t), maka p - q =...

Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi

Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun.

Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut.

Waktu	Jan 2022	April 2022	Juli 2022	Okt 2022	Jan 2023
Populasi	3.000	1.900	1.000	2.050	3.000

Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi

P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt

Di mana 0 ≤ t ≤ 1

Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12.

Nilai laju pertumbuhan populasi yang paling besar adalah ...

Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi

Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun.

Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut.

Waktu	Jan 2022	April 2022	Juli 2022	Okt 2022	Jan 2023
Populasi	3.000	1.900	1.000	2.050	3.000

Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi

P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt

Di mana 0 ≤ t ≤ 1

Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12.

Pada 2022, laju penurunan yang paling kecil terjadi pada bulan ...