Welcome to your TRYOUT PENALARAN MATEMATIKA 12 Name Email Asal Sekolah Phone 1. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Informasi Berantai Suatu informasi berantai menyebar di dalam suatu komunitas yang terdiri dari 900 orang. Banyaknya orang yang sudah mendengar infor- masi berantai tersebut setelah hari ke-t sejak informasi berantai tersebut beredar adalah N(t) orang. Seorang pengamat memperkirakan suatu rumus hampiran untuk N(t) adalah Di mana t 0 dan N(t) < 900. Agar informasi berantai ini dapat tersebar di komunitas tersebut, banyaknya penyebar informasi berantai paling sedikit X orang, dengan X = ... 2. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Informasi Berantai Suatu informasi berantai menyebar di dalam suatu komunitas yang terdiri dari 900 orang. Banyaknya orang yang sudah mendengar infor- masi berantai tersebut setelah hari ke-t sejak informasi berantai tersebut beredar adalah N(t) orang. Seorang pengamat memperkirakan suatu rumus hampiran untuk N(t) adalah Di mana t 0 dan N(t) < 900. Dalam jangka waktu panjang, banyaknya orang dari komunitas yang mendengar informasi berantai ini menuju nilai M, dengan M = ... 900 899 898 890 870 3. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Informasi Berantai Suatu informasi berantai menyebar di dalam suatu komunitas yang terdiri dari 900 orang. Banyaknya orang yang sudah mendengar infor- masi berantai tersebut setelah hari ke-t sejak informasi berantai tersebut beredar adalah N(t) orang. Seorang pengamat memperkirakan suatu rumus hampiran untuk N(t) adalah Di mana t 0 dan N(t) < 900. Jika pada hari ke-T diperkirakan informasi berantai ini telah tersebar ke lebih dari 450 orang dalam komunitas tersebut, maka T memenuhi ... T < 11 T < 21 T > 21 0 < T < 5 11 < T < 21 4. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Informasi Berantai Suatu informasi berantai menyebar di dalam suatu komunitas yang terdiri dari 900 orang. Banyaknya orang yang sudah mendengar infor- masi berantai tersebut setelah hari ke-t sejak informasi berantai tersebut beredar adalah N(t) orang. Seorang pengamat memperkirakan suatu rumus hampiran untuk N(t) adalah Di mana t 0 dan N(t) < 900. Laju perubahan banyaknya orang yang mendengar informasi berantai ini pada hari ke-t adalah ... A B C D E 5. perhatikan soal berikut! Stimulus 2: Program Penghijauan Pada awal program penghijauan di suatu daerah, dipersiapkan 600 batang pohon yang terbagi atas tiga kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 200 pohon dengan pengelompokan sebagai berikut. Dalam waktu satu bulan setelah ditanam, sekitar 20% pohon dari kelompok I tingginya mencapai 1 meter, tetapi kurang dari 2 meter. Dalam waktu yang sama sekitar 40% pohon dari kelompok II tingginya mencapai 2 meter. Pada program ini hanya pohon dari kelompok II yang ditanam untuk penghijauan. Pohon yang ditanam setiap bulan adalah 50% dari banyaknya pohon dari kelompok III yang ada. Andaikan banyaknya pohon dari kelompok ke-i pada bulan ke-k adalah p,(k), maka Banyaknya pohon yang ditanam pada bulan ke-3 adalah sekitar p pohon, dengan p = … 6. perhatikan soal berikut! Stimulus 2: Program Penghijauan Pada awal program penghijauan di suatu daerah, dipersiapkan 600 batang pohon yang terbagi atas tiga kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 200 pohon dengan pengelompokan sebagai berikut. Dalam waktu satu bulan setelah ditanam, sekitar 20% pohon dari kelompok I tingginya mencapai 1 meter, tetapi kurang dari 2 meter. Dalam waktu yang sama sekitar 40% pohon dari kelompok II tingginya mencapai 2 meter. Pada program ini hanya pohon dari kelompok II yang ditanam untuk penghijauan. Pohon yang ditanam setiap bulan adalah 50% dari banyaknya pohon dari kelompok III yang ada. Andaikan banyaknya pohon dari kelompok ke-i pada bulan ke-k adalah p,(k), maka Jika P(k + 1) = MP(k), maka matriks M adalah... A B C D E 7. perhatikan soal berikut! Stimulus 2: Program Penghijauan Pada awal program penghijauan di suatu daerah, dipersiapkan 600 batang pohon yang terbagi atas tiga kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 200 pohon dengan pengelompokan sebagai berikut. Dalam waktu satu bulan setelah ditanam, sekitar 20% pohon dari kelompok I tingginya mencapai 1 meter, tetapi kurang dari 2 meter. Dalam waktu yang sama sekitar 40% pohon dari kelompok II tingginya mencapai 2 meter. Pada program ini hanya pohon dari kelompok II yang ditanam untuk penghijauan. Pohon yang ditanam setiap bulan adalah 50% dari banyaknya pohon dari kelompok III yang ada. Andaikan banyaknya pohon dari kelompok ke-i pada bulan ke-k adalah p,(k), maka Banyaknya pohon di kelompok I, II, dan III dapat menjadi sama jika pada bulan sebelumnya perbandingan banyaknya pohon di kelompok I, II, dan III adalah ... 3 : 3 : 1 4 : 3 : 3 4 : 4 : 3 5 : 5 : 2 5 : 5 : 4 8. perhatikan soal berikut! Stimulus 2: Program Penghijauan Pada awal program penghijauan di suatu daerah, dipersiapkan 600 batang pohon yang terbagi atas tiga kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 200 pohon dengan pengelompokan sebagai berikut. Dalam waktu satu bulan setelah ditanam, sekitar 20% pohon dari kelompok I tingginya mencapai 1 meter, tetapi kurang dari 2 meter. Dalam waktu yang sama sekitar 40% pohon dari kelompok II tingginya mencapai 2 meter. Pada program ini hanya pohon dari kelompok II yang ditanam untuk penghijauan. Pohon yang ditanam setiap bulan adalah 50% dari banyaknya pohon dari kelompok III yang ada. Andaikan banyaknya pohon dari kelompok ke-i pada bulan ke-k adalah p,(k), maka Andaikan penghijauan di suatu tempat lain juga dilakukan seperti semua informasi pada stimulus, kecuali di tempat ini semua pohon dari kelompok III ditanarn, Dalam n bulan, banyaknya pohon yang ditanam adalah ... A B C D E 9. perhatikan soal berikut! Stimulus 3: Pengamatan Burung Seorang pengamat burung mencatat jumlah burung yang lewat di sebuah taman selama 10 hari terakhir. Namun, pengamat tersebut lupa mencatat data jumlah burung pada hari ke-3 dan ke-5. Pengamat meyakini bahwa jumlah burung yang lewat pada hari yang tidak tercatat tidak kurang dari 17 dan tidak lebih dari 47. Pada saat yang sama ia juga merninta asistennya untuk mencatat jumlah burung yang lewat. Asisten pengamat burung tersebut pun melakukan pencatatan serupa dengan data yang tercatat lengkap tetapi terdapat galat pengukuran bila dibandingkan data yang dicatatkan oleh pengamat. Tabel berikut menunjukkan hasil pencatatan jumlah burung yang lewat di sebuah taman oleh keduanya. Hari-ke Hasil Pencatatan Pengamat Asisten 1 25 30 2 18 20 3 X 35 4 12 13 5 Y 42 6 30 28 7 40 38 8 10 12 9 22 20 10 19 16 Rentang rataan terpanjang yang bisa diperoleh dari data pengamat adalah ... A B C D E 10. perhatikan soal berikut! Stimulus 3: Pengamatan Burung Seorang pengamat burung mencatat jumlah burung yang lewat di sebuah taman selama 10 hari terakhir. Namun, pengamat tersebut lupa mencatat data jumlah burung pada hari ke-3 dan ke-5. Pengamat meyakini bahwa jumlah burung yang lewat pada hari yang tidak tercatat tidak kurang dari 17 dan tidak lebih dari 47. Pada saat yang sama ia juga merninta asistennya untuk mencatat jumlah burung yang lewat. Asisten pengamat burung tersebut pun melakukan pencatatan serupa dengan data yang tercatat lengkap tetapi terdapat galat pengukuran bila dibandingkan data yang dicatatkan oleh pengamat. Tabel berikut menunjukkan hasil pencatatan jumlah burung yang lewat di sebuah taman oleh keduanya. Hari-ke Hasil Pencatatan Pengamat Asisten 1 25 30 2 18 20 3 X 35 4 12 13 5 Y 42 6 30 28 7 40 38 8 10 12 9 22 20 10 19 16 Akibat adanya perbedaan pencatatan, pengamat memiliki ide untuk membangun data baru dengan meninjau selisih mutlak dari data pengamat dan data asisten. Jika y 17 dan |y - 17| merupakan jangkauan untuk data selisih mutlak tersebut maka nilai minimum untuk y adalah ... 18 19 20 21 22 11. perhatikan soal berikut! Stimulus 4: Ladang Seorang Petani Seorang petani memiliki ladang berbentuk segitiga dengan panjang sisi AB sebesar 30 meter, sisi BC sebesar 40 meter, dan sisi AC sebesar 50 meter. Petani tersebut akan menanam bibit tanaman di ladang tersebut. Bibit tanaman yang akan ditanam adalah bibit jagung yang membutuhkan jarak tanam 50 cm x 50 cm dan membutuhkan pupuk sebanyak 2 kg/m2. Jika pupuk dibeli dalam sak 50 kg, maka banyaknya kemasan pupuk yang harus dibeli oleh petani untuk menanam bibit di seluruh ladang tersebut adalah ... sak. 24 26 28 30 32 12. perhatikan soal berikut! Stimulus 4: Ladang Seorang Petani Seorang petani memiliki ladang berbentuk segitiga dengan panjang sisi AB sebesar 30 meter, sisi BC sebesar 40 meter, dan sisi AC sebesar 50 meter. Petani tersebut akan menanam bibit tanaman di ladang tersebut. Bibit tanaman yang akan ditanam adalah bibit jagung yang membutuhkan jarak tanam 50 cm x 50 cm dan membutuhkan pupuk sebanyak 2 kg/m2. Jika harga sebuah bibit jagung adalah Rp80,00, maka biaya yang harus dikeluarkan petani untuk membeli bibit adalah ... Rp160.000,00 Rp168.000,00 Rp176.000,00 Rp184.000,00 Rp192.000,00 13. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Sebuah Kotak Sebuah kotak berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm diisi penuh dengan bola berjari-jari 5 cm yang saling bersinggungan. Semua bola yang dapat masuk ke dalam kotak diberi nomor urut mulai dari nomor 1. Sejumlah pasir dialirkan ke dalam kotak untuk mengisi rongga dengan debit konstan (cm3/menit). Banyaknya bola terbanyak yang bisa dimasukkan ke dalam kotak adalah ... 14. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Sebuah Kotak Sebuah kotak berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm diisi penuh dengan bola berjari-jari 5 cm yang saling bersinggungan. Semua bola yang dapat masuk ke dalam kotak diberi nomor urut mulai dari nomor 1. Sejumlah pasir dialirkan ke dalam kotak untuk mengisi rongga dengan debit konstan (cm3/menit). Jika rongga antarbola dapat terisi penuh setelah 2 jam maka debit aliran pasir adalah .. cm 3/menit. A B C D E 15. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Sebuah Kotak Sebuah kotak berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm diisi penuh dengan bola berjari-jari 5 cm yang saling bersinggungan. Semua bola yang dapat masuk ke dalam kotak diberi nomor urut mulai dari nomor 1. Sejumlah pasir dialirkan ke dalam kotak untuk mengisi rongga dengan debit konstan (cm3/menit). Jika dua bola diambil satu per satu dengan pengembalian, banyaknya cara terambilnya kedua bola bernomor kuadrat dengan hasil kalinya bilangan genap adalah ... 16. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Sebuah Kotak Sebuah kotak berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm diisi penuh dengan bola berjari-jari 5 cm yang saling bersinggungan. Semua bola yang dapat masuk ke dalam kotak diberi nomor urut mulai dari nomor 1. Sejumlah pasir dialirkan ke dalam kotak untuk mengisi rongga dengan debit konstan (cm3/menit). Setelah pasir memenuhi rongga, bola-bola tersebut diambil kemudian pasir yang ter- sisa di dalam kotak diratakan. Jika bola yang dikeluarkan tadi di masukkan kembali ke dalam kotak dan disusun bersinggungan seperti sebelumnya, maka banyaknya bola yang tidak dapat masuk ke dalam kotak sebanyak ... 3 bola 6 bola 9 bola 18 bola 27 bola 17. perhatikan soal berikut! stimulus 6: Data Alat Transportasi Sebuah SMA melakukan pendataan kepada siswa terkait alat transportasi yang digunakan ke sekolah. Hasil pendataan disajikan dalam tabel berikut: Kelas Alat Transportasi Jalan Kaki Kendaraan Umum Kendaraan Pribadi 1 15 60 25 2 20 55 25 3 15 35 50 Jika dari setiap kelas akan dipilih 5 orang siswa yang berjalan kaki secara acak, maka pernyataan berikut yang benar adalah ...(1) Banyaknya cara memilih siswa kelas 1 adalah lebih dari 3.000 cara.(2) Banyaknya cara memilih siswa kelas 2 adalah 15.504 cara.(3) Banyaknya cara memilih siswa kelas 3 adalah kurang dari 3.500 cara.(4) Banyaknya cara memilih semua siswa adalah 21.510 cara. Hanya (1), (2), dan (3) Hanya (1) dan (3) Hanya (2) dan (4) Hanya (4) saja (1), (2), (3), dan (4) 18. perhatikan soal berikut! stimulus 6: Data Alat Transportasi Sebuah SMA melakukan pendataan kepada siswa terkait alat transportasi yang digunakan ke sekolah. Hasil pendataan disajikan dalam tabel berikut: Kelas Alat Transportasi Jalan Kaki Kendaraan Umum Kendaraan Pribadi 1 15 60 25 2 20 55 25 3 15 35 50 Jika satu orang siswa dipilih secara acak, maka berikan tanda centang pada Benar atau Salah setiap pernyataan berikut. Peluang terpilihnya siswa yang jalan kaki ke sekolah adalah 1/3 (BENAR) Peluang terpilihnya siswa yang jalan kaki ke sekolah adalah 1/3 (SALAH) Peluang terpilihnya siswa yang naik kendaraan umum ke sekolah adalah 1/2 (BENAR) Peluang terpilihnya siswa yang naik kendaraan umum ke sekolah adalah 1/2 (SALAH) Peluang terpilihnya siswa yang naik kendaraan pribadi ke sekolah adalah 1/6 (BENAR) Peluang terpilihnya siswa yang naik kendaraan pribadi ke sekolah adalah 1/6 (SALAH) 19. perhatikan soal berikut! stimulus 6: Data Alat Transportasi Sebuah SMA melakukan pendataan kepada siswa terkait alat transportasi yang digunakan ke sekolah. Hasil pendataan disajikan dalam tabel berikut: Kelas Alat Transportasi Jalan Kaki Kendaraan Umum Kendaraan Pribadi 1 15 60 25 2 20 55 25 3 15 35 50 Jika dipilih seorang siswa secara acak, maka berikan tanda centang pada pernyataan yang benar. Peluang terpilihnya siswa kelas 1 yang jalan kaki ke sekolah adalah 1/20 Peluang terpilihnya siswa kelas 2 yang naik kendaraan umum ke sekolah adalah 11/60 Peluang terpilihnya siswa kelas 3 yang naik kendaraan pribadi ke sekolah adalah 1/6 20. perhatikan soal berikut! stimulus 6: Data Alat Transportasi Sebuah SMA melakukan pendataan kepada siswa terkait alat transportasi yang digunakan ke sekolah. Hasil pendataan disajikan dalam tabel berikut: Kelas Alat Transportasi Jalan Kaki Kendaraan Umum Kendaraan Pribadi 1 15 60 25 2 20 55 25 3 15 35 50 Jika dipilih seorang siswa dari setiap kelas, maka peluang terpilihnya siswa yang menggunakan kendaraan umum ke sekolah adalah ... 231/2.000 233/2.000 235/2.000 237/2.000 239/2.000
