SELAMAT MENGERJAKAN TRYOUT PENALARAN MATEMATIKA 15 NAMA ASAL SEKOLAH 1. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Usaha Pak AmriPak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut! Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m2 di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik. Berdasarkan informasi pada stimulus di atas, berilah tanda centang pada pernyataan- pernyataan berikut yang benar! Panjang dinding belakang minimarket adalah 80 meter Panjang dinding gudang yang berada di pinggir jalan adalah 45√5 meter Keliling tempat usaha pak Amri adalah 320√5 meter. 2. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Usaha Pak AmriPak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut! Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m2 di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik. Banyaknya AC yang akan dipasang di minimarket adalah ... unit. 3. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Usaha Pak AmriPak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut! Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m2 di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik. Berdasarkan informasi pada stimulus di atas, nyatakan pernyataan berikut Benar atau Salah pada kolom yang sesuai! Tanah untuk membangun gudang dan toko batik lebih luas daripada tanah untuk minimarket. (BENAR) Tanah untuk membangun gudang dan toko batik lebih luas daripada tanah untuk minimarket. (SALAH) Selisih biaya pemasangan lis gipsum antara di took batik dan minimarket adalah Rp2.560.000,00. (BENAR) Selisih biaya pemasangan lis gipsum antara di took batik dan minimarket adalah Rp2.560.000,00. (SALAH) Biaya pemasangan CCTV di gudang adalah Rp1.200.000,00. (BENAR) Biaya pemasangan CCTV di gudang adalah Rp1.200.000,00. (SALAH) 4. perhatikan soal berikut! Stimulus 1: Usaha Pak AmriPak Amri akan membangun usaha pada tanah miliknya yang berbentuk seperti tampak pada gambar berikut! Rencananya, pak Amri akan memasang lis gipsum di sekeliling dinding toko batik dan mini market. Harga setiap meter untuk dipasang di took batik dan minimarket berturut-turut Rp19.000,00 dan Rp22.000,00. Pak Amri juga akan memasang 1 unit AC setiap 25 m2 di minimarket. Di gudang, akan dipasang CCTV di setiap titik pojoknya dengan harga Rp400.000,00 di setiap titik. Perhatikan denah pemasangan lampu berikut! Jika pada sekeliling tanah usahanya Pak Amri akan memasang sebuah lampu setiap 5 meter (kecuali tanah untuk gudang yang ada di tepi jalan) dan biaya setiap pemasangan lampu tersebut adalah Rp200.000,00, maka biaya yang harus dikeluarkan pak Amri adalah ... Rp11.000.000,00 Rp11.200.000,00 Rp11.400.000,00 Rp11.600.000,00 Rp11.800.000,00 5. perhatikan soal berikut! stimulus 2: Permintaan Konsumen Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut. Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a1q + b1(a1≠ 0 dan b1 ≠ 0 konstanta) Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a2q + b2(a2 ≠ 0 dan b2 ≠ 0 konstanta) Perhatikan data berikut untuk suatu barang! Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang. Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang. Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang. Harga barang akan setimbang pada saat harga barang sebesar m ribu rupiah, dengan m = ... 54 81 98 220 510 6. perhatikan soal berikut! stimulus 2: Permintaan Konsumen Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut. Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a1q + b1(a1≠ 0 dan b1 ≠ 0 konstanta) Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a2q + b2(a2 ≠ 0 dan b2 ≠ 0 konstanta) Perhatikan data berikut untuk suatu barang! Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang. Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang. Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang. Jika f(q) = aq + b adalah fungsi yang terkait dengan permintaan barang dan g(q) = qr + b adalah fungsi yang terkait dengan pasokan barang ke pasar, maka untuk 400 < q < 500 berlaku ... 83 < f(q) < 103 dan 70 < g(q) < 80 96 < f(q) < 103 dan 70 < g(q) < 85 83 < f(q) < 125 dan 66 < g(q) < 75 83 < f(q) < 96 dan 75 < g(q) < 85 96 < f(q) < 125 dan 85 < g(q) < 95 7. perhatikan soal berikut! stimulus 2: Permintaan Konsumen Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut. Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a1q + b1(a1≠ 0 dan b1 ≠ 0 konstanta) Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a2q + b2(a2 ≠ 0 dan b2 ≠ 0 konstanta) Perhatikan data berikut untuk suatu barang! Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang. Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang. Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang. Pada saat harga barang 85 ribu rupiah, permintaan konsumen atas barang tersebut adalah B barang, dengan B =... 475 480 490 500 510 8. perhatikan soal berikut! stimulus 2: Permintaan Konsumen Pada selang waktu tertentu, permintaan konsumen atas suatu barang bergantung pada harga barang tersebut. Permintaan atas barang makin sedikit saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat permintaan q barang diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a1q + b1(a1≠ 0 dan b1 ≠ 0 konstanta) Pasokan (supply) barang ke pasar makin besar saat harga barang naik dan sebaliknya. Saat pasokan q barang ke pasar, diasumsikan harga barang adalah p ribu rupiah, dengan p = a2q + b2(a2 ≠ 0 dan b2 ≠ 0 konstanta) Perhatikan data berikut untuk suatu barang! Saat harganya 75 ribu rupiah permintaan konsumen 540 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah, permintaannya turun ke 465 barang. Saat harganya 75 ribu rupiah besarnya pasokan adalah 450 barang dan saat naik menjadi 90 ribu rupiah pasokan juga naik ke 600 barang. Dari data ini diperoleh harga barang p sebagai fungsi linear dari permintaan atau dari pasokan q. Perpotongan dari kedua fungsi ini memperlihatkan permintaan dan pasokan yang membuat harga barang setimbang. Pada saat harga barang 85 ribu rupiah, pasokan barang tersebut ke pasar adalah barang, dengan b = ... 510 530 550 560 570 9. perhatikan soal berikut! Stimulus 3: Lowongan Pekerjaan Perusahaan KonstruksiSuatu perusahaan konstruksi membuka lowongan pekerjaan untuk lulusan Arsitektur, Teknik Sipil, dan Desain Interior. Banyaknya pelamar yang mendaftar selama seminggu disajikan dalam grafik berikut Berdasarkan informasi pada stimulus, nyatakan Benar atau Salah pernyataan-pernyataan berikut pada kolom yang sesuai. Jangkauan dari data banyak pelamar lulusan Arsitektur selama sepekan adalah 6. BENAR) Jangkauan dari data banyak pelamar lulusan Arsitektur selama sepekan adalah 6. (SALAH) Simpangan rata-rata dari data banyak pelamar lulusan Teknik Sipil selama sepekan adalah 2 2/7 . (BENAR) Simpangan rata-rata dari data banyak pelamar lulusan Teknik Sipil selama sepekan adalah 2 2/7 . (SALAH) Simpangan kuartil dari data banyak pelamar lulusan Desain Interior adalah 6. (BENAR) Simpangan kuartil dari data banyak pelamar lulusan Desain Interior adalah 6. (SALAH) 10. perhatikan soal berikut! Stimulus 3: Lowongan Pekerjaan Perusahaan KonstruksiSuatu perusahaan konstruksi membuka lowongan pekerjaan untuk lulusan Arsitektur, Teknik Sipil, dan Desain Interior. Banyaknya pelamar yang mendaftar selama seminggu disajikan dalam grafik berikut Berdasarkan informasi pada stimulus, jika data banyaknya pelamar pada hari Senin dan Minggu tidak diikutsertakan, maka berikan tanda centang pada pernyataan yang benar. Jangkauan dari data banyak pelamar lulusan Arsitektur sekarang lebih besar daripada sebelumnya. Simpangan rata-rata dari data banyak pelamar lulusan Teknik Sipil sekarang sama dengan sebelumnya. Simpangan kuartil dari data banyak pelamar lulusan Desain Interior sekarang lebih kecil daripada sebelumnya. 11. perhatikan soal berikut! Stimulus 4: Alat Pendeteksi Penyakit TB Penegakan diagnosis penyakit Tuberkolosis (TB) dengan suatu alat tes yang memiliki keandalan 100% bermerek X masih sangat mahal. Sebuah perusahaan membuat suatu alat tes baru, merek Y, yang akan diuji seberapa efektifnya alat tersebut untuk mendeteksi penyakit TB. Pengujian akan dilakukan terhadap 1.000 orang yang sudah dites dengan alat bermerek X. Hasil pengujian sebagai berikut: Menurut alat bermerek X, 10% dari dari 1.000 orang hasilnya positif mengidap TB. Dari yang terkonfirmasi positif TB menggunakan alat merek X, terdapat 98%-nya terkonfirmasi positif menggunakan alat merek Y. Dari mereka yang tidak tidak terdeteksi TB menggunakan alat merek X, terdapat 99%-nya tidak terdeteksi menggunakan merek Y (hasil tesnya negatif). Berdasarkan informasi pada stimulus, berilah tanda centang pada pernyataan yang benar. Sebanyak 1% dari yang tidak mengidap TB akan memperoleh hasil positif oleh merek Y (positive false). Sebanyak 2 orang dari yang mengidap TB akan dinyatakan negatif oleh alat merek Y (negative false). Sebanyak 891 orang dari 1.000 orang tersebut dinyatakan negatif oleh alat merek Y. 12. perhatikan soal berikut! Stimulus 4: Alat Pendeteksi Penyakit TB Penegakan diagnosis penyakit Tuberkolosis (TB) dengan suatu alat tes yang memiliki keandalan 100% bermerek X masih sangat mahal. Sebuah perusahaan membuat suatu alat tes baru, merek Y, yang akan diuji seberapa efektifnya alat tersebut untuk mendeteksi penyakit TB. Pengujian akan dilakukan terhadap 1.000 orang yang sudah dites dengan alat bermerek X. Hasil pengujian sebagai berikut: Menurut alat bermerek X, 10% dari dari 1.000 orang hasilnya positif mengidap TB. Dari yang terkonfirmasi positif TB menggunakan alat merek X, terdapat 98%-nya terkonfirmasi positif menggunakan alat merek Y. Dari mereka yang tidak tidak terdeteksi TB menggunakan alat merek X, terdapat 99%-nya tidak terdeteksi menggunakan merek Y (hasil tesnya negatif). Setelah dilakukan pemeriksaan dengan alat merek Y, satu orang dipilih secara acak dari 1.000 orang tersebut. Nyatakan pernyataan berikut Benar atau Salah sesuai dengan kolom yang disediakan. Peluang hasil tesnya positif adalah 10,7%. Peluang dia menderita TB jika hasil tesnya positif adalah 91,6%. Peluang dia menderita TB padahal hasil tesnya negatif adalah 0,22%. 13. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Populasi Serangga Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran n (t) = -t2 + 12t + 200 Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran N (t) = t2 + 56 Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan. Model populasi tersebut dapat digunakan sampai nilai t =... 14. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Populasi Serangga Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran n (t) = -t2 + 12t + 200 Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran N (t) = t2 + 56 Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan. Selisih terbesar dari kedua populasi di lingkungan tersebut adalah ... 144 154 160 162 172 15. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Populasi Serangga Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran n (t) = -t2 + 12t + 200 Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran N (t) = t2 + 56 Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan. Jika saat t = 5 pemangsa sudah dikeluarkan dari lingkungan ini, maka populasi serangga menjadi ... 16. perhatikan soal berikut! Stimulus 5: Populasi Serangga Pada suatu lingkungan yang tertutup, hidup satu jenis spesies serangga dan juga satu jenis spesies hewan pemangsanya. Setiap hari, setiap ekor pemangsa menghabiskan 1 ekor serangga tersebut. Jika kondisi ini masih dipenuhi, maka besarnya populasi serangga pada hari ke-t me- menuhi suatu rumus hampiran n (t) = -t2 + 12t + 200 Adapun populasi pemangsanya dinyatakan dengan rumus hampiran N (t) = t2 + 56 Dengan t = 0 adalah saat awal dilakukan pengamatan. Selama populasi serangga naik, kenaikan populasi di lingkungan ini dari hari ke hari merupakan ... deret aritmetika naik deret aritmetika turun deret geometri naik deret geometri turun bukan deret aritrnetika maupun geometri 17. perhatikan soal berikut! Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun. Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut. Waktu Jan 2022 April 2022 Juli 2022 Okt 2022 Jan 2023 Populasi 3.000 1.900 1.000 2.050 3.000 Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt Di mana 0 ≤ t ≤ 1 Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12. Sesuai dengan informasi pada stimulus, populasi spesies pada bulan Mei 2022 diperkirakan sebanyak ... 1.200 1.250 1.350 1.500 1.600 18. perhatikan soal berikut! Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun. Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut. Waktu Jan 2022 April 2022 Juli 2022 Okt 2022 Jan 2023 Populasi 3.000 1.900 1.000 2.050 3.000 Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt Di mana 0 ≤ t ≤ 1 Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12. Untuk bulan April 2022, jika p adalah data dari stimulus dan q adalah nilai fungsi hampiran P(t), maka p - q =... -150 -100 0 100 150 19. perhatikan soal berikut! Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun. Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut. Waktu Jan 2022 April 2022 Juli 2022 Okt 2022 Jan 2023 Populasi 3.000 1.900 1.000 2.050 3.000 Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt Di mana 0 ≤ t ≤ 1 Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12. Nilai laju pertumbuhan populasi yang paling besar adalah ... A B C D E 20. perhatikan soal berikut! Stimulus 6: Pertumbuhan Populasi Populasi suatu spesies yang hidup di suatu lingkungan selalu berubah sepanjang tahun berjalan. Berdasarkan data masa lalu, puncak populasinya tercapai pada bulan Januari. Kemudian turun dan paling rendah pada bulan Juli. Populasinya naik kembali sampai mencapai puncaknya pada bulan Januari tahun berikutnya. Proses ini berlangsung terus dan berulang setiap tahun. Suatu pengarnatan dari bulan Januari 2022 sampai Januari 2023 mernberikan data berikut. Waktu Jan 2022 April 2022 Juli 2022 Okt 2022 Jan 2023 Populasi 3.000 1.900 1.000 2.050 3.000 Pengamat ini memperkirakan suatu fungsi periodik sebagai hampiran untuk populasi pada setiap saat t, yang mendekati fungsi P(t) = 2.000 + 1.000 cos 2πt Di mana 0 ≤ t ≤ 1 Untuk fungsi ini, t = 0 adalah awal Januari 2022 dan t = 1 adalah awal Januari 2023 dengan setiap bulan t naik sebesar 1/12. Pada 2022, laju penurunan yang paling kecil terjadi pada bulan ... Februari Maret April Mei Juni
